Problem med gjenoppretting av iPhone

[Macini]

Har en iPhone 5s som er solgt og den er nullstilt flere ganger. Setter inn nytt SIM og setter opp telefonen som ny med en annen AppleID, likevel dukker mine kontakter opp når ny eier skal skrive SMS.
Noen som vet hvorfor dette skjer? Ganske irriterende.
Har siste iOS 9.3
Edit! Kontaktene finnes ikke i kontaktlisten, de dukker bare opp når ny eier begynner å skrive mottaker.

Edit2! Det dukker opp nummer som jeg ikke har hatt i kontakter, det er nummer som som jeg har fått/mottatt SMS fra/til. Virker som det er umulig å få tømt iPhone helt for informasjon ved salg.

Edit3! Har testet på flere iPhones og det er samme problemet på alle sammen. Telefonene jeg har testet på er iPhone 4s, iPhone 5s og iPhone 6 Plus